什么不能做除数 0为什么不能做除数(理解透了才不会忘记0的存在)

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发布时间: 2021-03-14 07:55:19
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在《乘除法的理解》的教学中,经常说“零除不了”或“零除不了”。很多老师经常把它当作结论,强调“0分不开,没意义”。其实这是乘除关系的极好例子。为什么零不能是除数?

这可以从两个方面来讨论:

1.当被除数为零,除数为零时,我们可以把它写成0÷0=X的形式,看看商X是多少。根据乘除的逆运算关系,被除数=除数×商,其中除数为零,商x不管乘以零是什么数都等于零。即0=0×X,所以商X不是固定的。x是任意数乘以零等于零。我们知道四次运算的结果是唯一的,这就破坏了四次运算结果的唯一性。在这种情况下,我们简单地说:“当被除数和除数都为零时,我们就不能得到一个固定的商。”

第二,当被除数不为零,但除数为零时,我们可以写成5÷0=X,无论商X是什么,乘以除数“0”都会得到零,而不是5,即0×X≠5或其他不为零的数。我们简单地说:“当被除数不为零,而除数为零时,用乘除关系来检验就是‘不可约’。因此,“0”在四次运算中不能作为除数出现。

针对以上两种情况:一是零因子得不到固定的商;第二,零是除数,被除数不能还原。所以说“零除无意义”或者“规定零不能除”。

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