本文介绍9个在物理界最常见的数学方程，这些方程形式漂亮，对称，简洁，深刻反映出宇宙的奥妙，和大自然的鬼斧神工。广义相对论
广义相对论 描写物质间引力相互作用的理论。其基础由A.爱因斯坦于1915年完成，1916年正式发表。这一理论首次把引力场解释成时空的弯曲。广义相对论还预言了引力波的存在，现已被直接观测所证实。此外,广义相对论还是现代宇宙学的膨胀宇宙模型的理论基础。广义相对论：是一种关于万有引力本质的理论。爱因斯坦曾经一度试图把万有引力定律纳入相对论的框架，几经失败后，他终于认识到，狭义相对论容纳不了万有引力定律。于是，他将狭义相对性原理推广到广义相对性，又利用在局部惯性系中万有引力与惯性力等效的原理，建立了用弯曲时空的黎曼几何描述引力的广义相对论理论。方程的右边描述了我们宇宙的能量含量，左边描述了时空的几何结构。这个等式反映了这样一个事实：在爱因斯坦的广义相对论中，质量和能量决定了几何形状，同时也决定了曲率，这就是我们所说的引力的表现形式。标准模型标准模型是物理学的另一个主导理论，它描述了目前被认为构成我们宇宙的基本粒子的集合。在粒子物理学里，标准模型是一套描述强力、弱力及电磁力这三种基本力及组成所有物质的基本粒子的理论。它隶属量子场论的范畴，并与量子力学及狭义相对论相容。到目前为止，几乎所有对以上三种力的实验的结果都合乎这套理论的预测。但是标准模型还不是一套万有理论，主要是因为它并没有描述到引力。微积分前两个方程描述了我们宇宙的特定方面，这个方程可以应用于各种情况。微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。微积分的萌芽始于古代，但大部分是在17世纪由艾萨克·牛顿提出的。牛顿用微积分来描述行星围绕太阳的运动。勾股定理勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
狭义相对论爱因斯坦用他的狭义相对论公式再次上榜。这个公式真的非常简洁，但它所体现的是一种全新的看待世界的方式，一种对现实的整体态度以及我们与现实的关系。突然间，一成不变的宇宙被一扫而光，取而代之的是一个与你所观察到的事物相关的个人世界。狭义相对论预言了牛顿经典物理学所没有的一些新效应，如时间膨胀 、长度收缩、横向多普勒效应、质速关系、质能关系等。狭义相对论已经成为现代物理理论的基础之一：一切微观物理理论和宏观引力理论都满足狭义相对论的要求。这些相对论性的动力学理论已经被许多高精度实验所证实。欧拉定理这个简单的公式概括了多面体的本质：如果你将球体的表面切割成有面、边和顶点的多面体，并让F为面数，E为边数，V为顶点数，你将始终得到V–E+F=2。它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。欧拉-拉格朗日方程和诺特定理这些都很抽象，但却有着惊人的力量。最酷的是，这种思考物理学的方式在物理学的一些重大革命中幸存了下来。这里L代表拉格朗日量，拉格朗日量是物理系统中能量的量度比如弹簧、杠杆或基本粒子。解出这个等式，你就知道系统将如何随时间演变。拉格朗日方程的一个分支被称为诺特定理，以20世纪德国数学家埃米·诺特的名字命名。这个定理是奇异积分方程的基本定理，为理论物理的中心结果之一，它表达了连续对称性和守恒定律的一一对应。诺特定理对于所有基于作用量原理的物理定律是成立。诺特定理和量子力学深刻相关，因为它仅用经典力学的原理就可以认出和海森堡测不准原理相关的物理量。卡兰-西曼齐克方程“从 1970 年起，卡兰-西曼齐克方程就是非常重要的第一原则性方程，尤其是用于描述朴素的预测在量子世界中会如何失败”，罗格斯大学的理论物理学家马特·斯特拉斯说。
此方程有很多应用，包括物理学家用它来预测质子与中子的质量及大小。质子和中子是构成原子核的基本粒子。
基础物理告诉我们，两个物体之间的引力和电磁力与它们之间的距离成平方反比关系。简单来讲，这也适用于强核子力。该力把质子和中子捆绑起来构成了原子核，也是它将夸克捆绑起来构成了质子和中子。但是，微小的量子涨落会影响力与距离的依赖关系，这对强核力带来的影响是巨大的。
“这阻碍了此力在长距离处的衰减，结果导致对夸克的囚禁，迫使它们形成了质子和中子，从而构造了我们的世界，”斯特拉斯解释说。“卡兰 -西曼齐克方程的作用与这个巨大的难以计算的效应相关联，当距离与质子的尺寸相当时它很重要，当距离比质子的尺寸小很多时它更加敏感，更容易计算其效应。”
极小曲面方程极小曲面方程是在固定边界上的具有最小面积的曲面所满足的方程。这是一个熟知的拟线性椭圆型方程，它是更一般的指定平均曲率方程的特例。“极小曲面方程在某种程度上编码了美丽的肥皂薄膜，当你把它们浸在肥皂水中时，它们就会在边界上形成。”威廉姆斯学院的数学家弗兰克·摩根说。事实上，这个方程是“非线性”的，包括幂和导数的乘积，这是肥皂膜令人惊讶的编码行为的数学暗示。*文章部分内容整理于网络
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